फील्ड्स मेडल 2026: गणितीय उत्कृष्टता को मान्यता

विषय: विज्ञान एवं प्रौद्योगिकी (सामान्य अध्ययन प्रश्न पत्र-III)

2026 का फील्ड्स मेडल, जिसे गणित के क्षेत्र का “नोबेल पुरस्कार” (Nobel Prize of Mathematics) माना जाता है, चार उत्कृष्ट गणितज्ञों: यू डेंग (Yu Deng), जॉन पार्डन (John Pardon), जैकब त्सिमरमैन (Jacob Tsimerman) और होंग वांग (Hong Wang) को प्रदान किया गया है।

प्रमुख बिंदु

• फील्ड्स मेडल के बारे में:
  • यह गणित के क्षेत्र में दिए जाने वाले सर्वोच्च सम्मानों में से एक है।
  • यह पुरस्कार हर चार साल में एक बार प्रदान किया जाता है।
  • यह उन गणितज्ञों के महत्वपूर्ण शोध योगदान को मान्यता देता है जिनकी आयु पुरस्कार प्राप्त करते समय 40 वर्ष से कम होती है।
• 2026 की उल्लेखनीय उपलब्धियां (Notable Milestones):
  • लैंगिक प्रतिनिधित्व: होंग वांग इस पदक के 90 साल के इतिहास में इसे जीतने वाली तीसरी महिला बन गई हैं (2014 में मरियम मिर्ज़ाखानी और 2022 में मरीना वियाज़ोवस्का के बाद)।
  • राष्ट्रीय प्रतिनिधित्व: होंग वांग और यू डेंग 1982 में शिंग-तुंग याऊ (Shing-Tung Yau) के बाद इस पुरस्कार को जीतने वाले पहले चीनी नागरिक हैं।

2026 के विजेता और उनका गणितीय योगदान

विजेता (Laureate)	अकादमिक पृष्ठभूमि एवं वर्तमान पद	प्रमुख गणितीय योगदान (Key Mathematical Contributions)
यू डेंग (Yu Deng)	प्रोफेसर, शिकागो विश्वविद्यालय	जर्मन गणितज्ञ डेविड हिल्बर्ट की 20वीं सदी को परिभाषित करने वाली समस्याओं की सूची के एक हिस्से को सुलझाया। ज़ाहेर हानी और जिओ मा के साथ मिलकर, उन्होंने भौतिकी (जैसे पानी का बहाव) और गणित (कणों के टकराव के नियम) के बीच मजबूत सैद्धांतिक संबंध स्थापित किए।
जॉन पार्डन (John Pardon)	स्टैनफोर्ड से पीएच.डी. (प्रिंसटन से अंडरग्रेजुएट)	सिम्पलेक्टिक ज्यामिति (Symplectic geometry) में काम करते हैं, जिसका उपयोग भौतिक प्रणालियों की गति (जैसे पहाड़ों से चट्टान का गिरना या ग्रहों की परिक्रमा) का वर्णन करने में किया जाता है। उन्होंने कैलाबी-याऊ 3-फोल्ड्स (Calabi-Yau 3-folds) नामक ज्यामितीय आकृतियों पर वक्रों की गणना करने वाले 20 साल पुराने ‘MNOP अनुमान’ (MNOP conjecture) को हल करने के लिए यह मेडल जीता।
होंग वांग (Hong Wang)	प्रोफेसर, करेंट इंस्टीट्यूट (Courant Institute)	पेकिंग विश्वविद्यालय में पृथ्वी व अंतरिक्ष विज्ञान से गणित की ओर रुख किया। उन्होंने जोशुआ ज़हल के साथ मिलकर त्रि-आयामी (3D) ‘काकेया अनुमान’ (Kakeya conjecture) को सुलझाया (3D स्पेस में किसी सुई को हर दिशा में घुमाने के लिए आवश्यक न्यूनतम क्षेत्र की गणना)। आधी सदी से इस जटिल समस्या का कोई पूर्ण समाधान मौजूद नहीं था।
जैकब त्सिमरमैन (Jacob Tsimerman)	OpenAI के सेफ्टी रिसर्च ग्रुप में शामिल होने की घोषणा	संख्या सिद्धांत (Number theory) और बीजगणितीय ज्यामिति (Algebraic geometry) के संयोजन पर काम करते हैं। अपने करियर की शुरुआत में आंद्रे-ओर्ट (André-Oort) अनुमान को सिद्ध करने में मदद की। उन्हें ‘ओ-मिनिमेलिटी’ (o-minimality) नामक गणितीय तर्क टूल का उपयोग करके ‘ग्रिफिथ्स अनुमान’ (Griffith’s conjecture) को सिद्ध करने के लिए फील्ड्स मेडल से सम्मानित किया गया।

प्रारंभिक परीक्षा अभ्यास प्रश्न

प्रश्न: फील्ड्स मेडल के संदर्भ में, निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:

1. यह दुनिया भर में असाधारण गणितीय उपलब्धियों को मान्यता देने के लिए प्रतिवर्ष प्रदान किया जाता है।
2. यह पुरस्कार उन गणितज्ञों तक ही सीमित है जो इसे प्राप्त करते समय 40 वर्ष से कम आयु के होते हैं।
3. होंग वांग (Hong Wang) इस प्रतिष्ठित पदक को प्राप्त करने वाली इतिहास की पहली महिला हैं।

उपर्युक्त कथनों में से कौन-सा/से सही है/हैं?

(a) केवल 1 और 2

(b) केवल 2

(c) केवल 2 और 3

(d) 1, 2, और 3

उत्तर: (b) केवल 2

व्याख्या:

• कथन 1 गलत है: फील्ड्स मेडल प्रतिवर्ष नहीं, बल्कि प्रत्येक चार वर्ष में प्रदान किया जाता है।
• कथन 2 सही है: इस पुरस्कार की एक मुख्य शर्त यह है कि यह 40 वर्ष से कम आयु के शोधकर्ताओं को ही मान्यता देता है।
• कथन 3 गलत है: होंग वांग यह पदक जीतने वाली तीसरी महिला हैं। मरियम मिर्जाखानी (Maryam Mirzakhani) यह पुरस्कार जीतने वाली पहली महिला थीं (2014), उनके बाद मैरीना वियाजोवस्का (Maryna Viazovska) (2022) दूसरी महिला बनीं।